Cumhuriyet Mahallesi’nde Şeyh Cami olarak bilinen caminin bitişiğindedir. Ünlü gezgin Evliya Çelebi, Kayseri hakkında bilgi verirken, bu Şehirde bulunan büyük evliya kabirleri arasında Şeyh Hazreti İbrahim Tennuri’yi de saymaktadır. Türbe, klasik Selçuklu devri kümbetlerinin son örneklerindendir.
Şeyh İbrahim Tennuri Türbesi, Kayseri'de örnekleri çok görülen klasik Selçuklu kümbetleri benzeri bir türbedir. Altıgen planlı ve tek katlı olup, üzeri içten kubbe, dıştan altıgen külahla örtülüdür. Kümbetin üç yüzünde alt, dört yüzünde üst penceresi bulunmaktadır. Kuzeye bakan kapısı bugün pencere haline getirilmiş olup, etrafı; kitabeyi de içine alacak şekilde (10 cm'lik) girme ile çerçevelenmiştir. Kapı üzerinde bulunan kitabenin soluna sekizgen, sağına altıgen yıldız oyulmuş olup, bu oyuklar içine yerleştirildiği anlaşılan çini veya renkli taşlar dökülerek yerleri boş kalmıştır.
Türbe içinde tezyinatsız üç ahşap sanduka bulunmaktadır. Girişte sağdan sola doğru Şeyh İbrahim Tennuri (1482), Şeyh Lütfullah Tennuri (1508), Şeyh Ali Sultan (1515) yer almaktadır.
Mermer kitabesinde bu türbenin Sultan Mehmed Han oğlu Sultan Bayezid Han tarafından H. 889 (1484) yılında bina edilip şereflendirildiği yazılmaktadır. Sultan II.Bayezid Han bu türbe’yi yaptırırken, Kayseri’de mevcut Selçuklu, Danişmendli ve Eratnalı hatıralarına saygılı olarak Selçuklu mimarî üslubunu tercih etmiş görünmektedir.
Türbe içinde hüsn-i hat ile yazılmış Kur'an ayetleri bulunmaktadır. Bunlardan birinin anlamı şudur: “İyi biliniz ki Allah’ın Dostlarına korku yoktur ve onlar üzülmeyeceklerdir de. Onlar Allah’a inanmış ve O’na karşı gelmekten sakınmışlardır.”